Números reales

El concepto de número que manejamos en Matemáticas ha experimentado sucesivas ampliaciones, partiendo inicialmente del conjunto de los números naturales, con el fin de poder efectuar nuevas operaciones. [...]

1.1 Números naturales El conjunto ℕ de los números naturales está formado por los infinitos números 0, 1, 2, 3, … ℕ = {0, 1, 2, 3, …} Los números naturales se pueden sumar y multiplicar de modo que el resultado es siempre otro número natural. [...]

Al añadir los números irracionales al conjunto de los números racionales obtenemos el conjunto de los números reales, que representamos por ℝ . Por tanto, un número real es un número que es racional o irracional. 2. [...]

3. [...]

El orden establecido para los números racionales se amplía a los números reales mediante la siguiente definición: Dados dos números reales x e y, se dice que x > y si, y solo si, x – y > 0. Las expresiones x > y e y

Los intervalos son conjuntos de números reales a los que corresponden segmentos o semirrectas de la recta real. Se llama intervalo abierto de origen a y extremo b, (a, b), el conjunto de números reales x que verifican que a

La 26 raíz de índice n, n ≠ 0, de un número x es un número y que verifica yn = x: x n = y  ⇔  y x = n El número natural n se llama índice de la raíz y x n recibe el nombre de radical; se denomina radicando a x y raíz, a y. [...]

7. [...]

Racionalizar una fracción con radicales en el denominador consiste en hallar otra equivalente que no tenga radicales en el denominador. El procedimiento que debemos seguir es distinto según sean los radicales que aparecen en el denominador. [...]

Problema 1 Demuestra la desigualdad triangular: d(a, c) ≤ d(a, b) + d(b, c), siendo a, b, c ∈ ℝ Para demostrar esta desigualdad, aplicaremos la definición de distancia y las propiedades del valor absoluto: Problema 2 Dados los entornos E3(0), E2(–...

El concepto de número que manejamos en Matemáticas ha experimentado sucesivas ampliaciones, partiendo inicialmente del conjunto de los números naturales, con el fin de poder efectuar nuevas operaciones. [...]

El concepto de número que manejamos en Matemáticas ha experimentado sucesivas ampliaciones, partiendo inicialmente del conjunto de los números naturales, con el fin de poder efectuar nuevas operaciones. [...]